高二数学理科——暑假作业10.doc

高二数学理科——暑假作业10一．填空题1．2.3.４．5.6.7。８．或9.8１0.1１。212.１３.81４.二。解答题:15.（1)因翻折后B、C、D重合（如图),所以MＮ应就是得一条中位线，则．(2）因为平面BEF，且，∴，又∴。１6。(１）由已知,即，∵∴，∵,∴，在Rt△BＣD中，，ﻩﻩ又,∴，∴。（2）在△AＢC中,，∴。即，,而，则，∴，∴ﻩ。１７。（1）因为，则,则。设AB得中点为O,连MO、NＯ，则．易得三角形AＭC得面积为，三角形BNＣ得面积为，∴+.(2)∵，令,则．∴.∴得最小值为。18．(1）直线ＡM得斜率为时，直线AＭ：，代入椭圆方程并化简得:，解之得,∴（2)设直线AM得斜率为,则AM:，则化简得：．∵此方程有一根为,∴，同理可得．由（１)知若存在定点,则此点必为.∵,同理可计算得.∴直线MN过轴上得一定点.19.(1)∵，∴,且∵，∴,∴数列为等比数列。(2)由（1）可求得，∴.若,则,∴.(3）假设存在,则，∵,∴。化简得：，∵，当且仅当时等号成立又互不相等，∴不存在。20．∵,令，∵，∴在上单调增，∴。∴，即在区间［］上能被替代。(２)令.，且当时，；当时，,,即，∴在上不能被替代。(３)∵在区间上能被替代,即对于恒成立．∴。，由（2）得知，当时,恒成立，∴有①，令，∵，由(1）得结果可知，∴恒大于零，∴。②,令，∵,∵,分∴恒大于零,∴,即实数得范围为。高二数学理科——暑假作业１0附加题部分1．设，∴,，∴,∴当时,最小。此时。2。(1)X得分布列为：（2),．3.(1），得指数为，得展开式中得常数项为第五项，∴，解得：．（2),其系数为.设第项得系数最大,则化简得：即∴,即第四项系数最大，.4。当时，,∴,下证能被整除.、当时已证；、假设当时命题成立,即能被整除。则当时,,∵能被整除,而为偶数，∴也能被整除.即当时命题也成立．由、得得最大值为。