高考数学复习点拨 我看“独立性检验”.doc

我看“独立性检验”１．分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．２．列联表为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示．患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339３．独立性检验利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．注：独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法．要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立．在该假设下我们构造的随机变量应该很小，如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理．４．判断结论成立的可能性的步骤一般地，假设有两个分类变量Ｘ和Ｙ，它们的值域分别为和，其样本频数列联表（称为列联表）为：列联表总计总计若要推断的论述为：“与有关系”，可按如下步骤判断结论成立的可能性．（１）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度．①在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，成立的可能性就越大．②在二维条形图中，可以估计满足条件的个体中具有的个体所占的比例，也可以估计满足条件的个体中具有的个体所占的比例．两个比例的值相差越大，成立的可能性就越大．（2）可以利用独立性检验来考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是：根据观测数据计算，给出检验随机变量的值，其值越大，说明“与有关系”成立的可能性越大．