六年级数学上册必背概念.doc

六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd=2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2。14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半。15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式：C圆=πd=2πrd=2rS圆＝πr218、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.420、圆的面积：3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.043.14×72＝153.863.14×82＝200.963.14×92＝254.343.14×102＝314二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？【用不是单位“1”的数÷单位“1”】③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？【（用多的数-少的数）÷单位“1”】3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为17、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。三、图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），