初一数学上册复习知识点总结.doc

第一讲第一章有理数知识点：1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。2.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。3.绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。4.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。0-1-2-3123越来越大或绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0②若|a|=0，则a=0，③若|a|=b，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|二、有理数的运算2.1有理数加法法则：加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。2.2有理数减法法则：同加法法则【随堂练习】1、(1)45+(﹣30)（2）(-)-(-)（3）(3－11)－(11－2)(4)22.54﹢(﹣4.4)﹢(﹣12.54)+4.4（5）（－23）＋|－63|＋|－37|＋（－77）(6)(－1EQ\F(3,4)＋EQ\F(7,8)－EQ\F(7,12))×(－1EQ\F(1,7))（7）－6÷（－0.25）×（－EQ\F(11,4)）（8）（－7）×（－EQ\F(4,19)）＋13×（－EQ\F(4,19)）－6×（－EQ\F(4,19)）2.3有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与-、…等）乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：①零没有倒数②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。2.4有理数除法法则：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。【随堂练习】2.4.5.6.2.5有理数的乘方1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。2.7有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。②如果有括号,先算括号里面的。2.8科学记数法、近似数和有效数字①任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法。②近似数和有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这是，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数为止，所有的数学，都叫做这个数的有效数字。例1．用科学记数法表示下列各数:(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km。(2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km。例2．用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值。(1)0.9541(精确到十分位)；(2)2.5678(精确到0.01)；(3)14945(精确到万位)；(4)4995(保留三个有效数字)；(5)1.00253(保留三个有效数字)。练习：1．302400=(科学记数法表示)，2．近似数3.10有效数字是3．下列四个近似数中，含有三个有效数字的是（）A、0．3140B、0．03140C、1．314D、314第二讲第二章整式的加减（用字母表示数）代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。整式：单