《圆锥的面积》.doc

教学基本信息题目圆锥的体积学科数学年级六年级教材内容《圆锥的体积》是（人教版）六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。个人信息贾仙枝单位李成梅寿阳县尹灵芝镇中心学校1.教材分析《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。《圆锥的体积》教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法。2.学情分析高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。3.教学目标(含重、难点)教学目标知识与技能：通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。过程与方法：培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。重点：.圆锥的体积公式的推导过程难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。4.教学过程一、创设情境，引发猜想1.播放录像。夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）2.引导学生围绕问题展开讨论。设计意图：由学生感兴趣的故事导入，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动的参与到学习过程中，同时使学生明白我们的生活离不开数学，数学就在我们的生活中。二、自主探索，操作实验同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。1.小组实验。（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）设计意图：这一步通过实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。（2）同组的学生做完实验后，进行交流2.集体交流。（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）3、深入探究“等底等高”4.推导公式。同学们尝试一下，用V、S、h、表示圆锥的体积公式？（生独立写公式）设计意图：本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。5.问题解决。同学们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？它需要什么前提条件？三、运用公式，解决问题1、教学例3。工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）2.学生尝试计算，指名板演，集体订正。汇报：（1）沙堆底面积3.14×（4÷2）×2=3.14×4=12.56(平方米)（2）沙堆的体积1/3×12.56×1.2=4.19×1.2≈5.02（立方米）答：这堆沙子大约5.02立方米.设计意图：通过教学例3，强化了学生的应用意识，进一步突破了教学难点。四、实践应用，拓展深化1、填空。1）一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方米。2）一个圆柱钢材能溶铸成（）个与它等底等高的圆锥体。2、判断。1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（）3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）4）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。（）3、圆锥的底面积是7.8平方厘米，高是2厘米，体积是多少立方米？4、神舟五号宇