2024-2025学年江苏省苏州市名校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省苏州市名校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
2、如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
3、在中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、观察下列等式:，，，，，，，试利用上述规律判断算式结果的末位数字是()
A．0 B．1 C．3 D．7
5、下列说法正确的是()
A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B．若三条直线两两相交，则共有对对顶角
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．相等的角是对顶角
6、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

A．20° B．30° C．35° D．50°
7、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）
A． B． C． D．
8、已知二元一次方程的一组解是，则的值为（）
A．11 B．7 C．5 D．无法确定
9、如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H，∠AGE=60°,则∠EHD的度数是

A．30° B．60° C．120° D．150°
10、若，则为（）
A． B． C． D．或
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数为10，则第四组的频数为______．
12、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．

13、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______。
14、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为．

15、请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：__．
16、比较大小：_______（填“>”，“=”，“<”）.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
18、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

19、先化简，再求值：，其中x=﹣1．
20、已知方程组和方程组的解相同，求的值．
21、因式分解
①a(a+b)-b(b+a)；②1a1-18；③（a1+1）1-4a1．
22、如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点F，C的坐标分别为(0，0)和(1，-2)
(1)画出平面直角坐标系并写出A、D的坐标；
(2)平移线段AG可得图中的哪条线段？试通过怎样的平移得到的？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
利用平方差公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：=（3x-y）（3x+y）=9x2-y2，本选项正确；
B.符合完全平方公式，不符合平方差公式，本选项错误；
C.=-（a-b）（a-b）符合完全平方公式，不符合平方差公式，本选项错误；
D.不符合平方差公式，本选项错误；故选：A．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公