2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（）
A．0.1×10﹣9S B．0.1×10﹣8S C．1×10﹣9S D．1×10﹣8S
2、在以下实数：，，π2，3.1411，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列计算正确的是()
A． B． C． D．
5、如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
7、不等式组的整数解的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
8、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是()
A． B． C． D．
9、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）
A． B． C． D．
10、如图，直线、被直线所截，则与是（）

A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“演化点”.例如，点的“演化点”为，即.
（1）已知点的“演化点”是，则的坐标为________；
（2）已知点，且点的“演化点”是，则的面积为__________；
（3）己知，，，，且点的“演化点”为，当时，___________．
12、在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为_____．
13、如果，则7-m的立方根是________.
14、在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
15、如果方程组的解中与的和等于5，则_______________．
16、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是_____命题(填“真”或“假”)
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′
．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C′D和B′C′边上的高线A′E；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；
（4）求三角形A′C′D的面积
18、为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
19、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

20、已知关于、的方程组
（1）若x、y满足不等式，求符合条件的m的非负整数值；
（2）若解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为21，求这个等腰三角形的腰长.
21、有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
22、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般