2025年湖南省怀化市七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年湖南省怀化市七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
2、在下列各数：3.1415926、、0.2、﹣π、、中有理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3、若m＞n，则下列不等式正确的是（）
A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
4、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
5、若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，则n的值等于()
A．6 B．4 C．3 D．2
6、下面的计算，不正确的是（）
A．a8÷a4＝a2 B．10﹣3＝0.001
C．26×2﹣4＝4 D．（m2•n）3＝m6n3
7、如果，那么的余角的度数为（）
A． B． C． D．
8、如图，，，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
9、在实数：3.14159，QUOTE，1.010010001…(每相隔1个就多1个0)，QUOTE，QUOTE中，无理数的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）

A． B． C． D．8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个数的是30，这个数的是__________．
12、已知a+＝2，求a2+＝_____．
13、分解因式：=______．
14、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
15、如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．若DE⊥OA，当x＝_____时，∠EFD＝4∠EDF．

16、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，AD为中线，则与的周长之差=_____________________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．
18、如图,已知∠EGB=90°,AD⊥BG,∠E=∠F.求证:AD是∠BAC平分线.

19、如图，，垂足为是上任意一点，，垂足为，且，．

（1）求证：
（2）求的度数
20、如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
21、如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．

22、一副三角板直角顶点重合于点，，，．
（1）如图（1），若，求证：；
（2）如图（2），若,,则度；
（3）如图（3），在（1）的条件下，与相交于点，连接，，若，，，求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.
详解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2，b=-3，
故选B．
点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.
2、答案：D
【解析】
有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．
【详解】
解：所给的数中，﹣π是无理数，
有理数有：3.1415926，，0.2，，，共5个．
故选D．
本题考查的是有理数及无理数的概念，即整数和分数统称有理数，无限不循环小数是无理数．初中常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②π类，③有规律的无限不循环小数，如0.3030030003…（每两个3之间依次增加一个0）．
3、答案：B
【解析】
将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．
【详解】
A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；
B、将m＞n两边都除以4得：，此选项正确；