2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，且，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()

A．42° B．64° C．74° D．106°
3、解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话：
张华：阿姨，您好!我只有元，请帮我安排买只钢笔和个笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵元，退你元，请点好，再见．
设每支钢笔是元，每本笔记本是元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（）
A． B．
C． D．
4、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A． B． C． D．
5、已知∠1=43°27′，则∠1的余角和补角分别为()
A．46°33′；136°33′ B．46°73′；136°33′
C．46°73′；136°73′ D．46°33′；136°73′
6、如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
7、估计的值在（）之间．
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
8、下列语句中属于命题的是()
A．相等的角是对顶角 B．过点P作线段AB的垂线
C．禁止抽烟! D．难道是我错了吗？
9、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）

A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+
10、如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值
D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：①＝_____；②|3.14﹣π|＝_____；③＝_____．
12、如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____．

13、若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________．
14、一个正数的平方根是和，则正数x的值是________
15、已知，，若用的代数式表示，则__________.
16、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，如果∠1＝120°，则∠2＝_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）如图1，，分别在上，试说明∠MEN=∠INC+∠IME．
（2）如图2，在（1）的条件下，若平分，在上有一点，连接，使恰好平分，，且的补角比的3倍多，求的度数；
（3）如图3，在问题（1）（2）的条件下，若点是上一动点(不包含点和点)，连接．平分，平分，过作，当点在线段上运动时，下列结论：①的值不变；②的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你做出正确选择并求值．

18、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为
4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
19、如果一个正数x的平方根是a+6和2a﹣15，
（1）求a的值？
（2）求正数？
20、已知方程组和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值．
21、请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：
当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘法公式时，我们往往可以尝试一个多项式分组后，再运用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行因式分解：
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)=(_____________)(_____________)；
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)=(_____________)(______________)．
（2）分解下