2025年湖南省涟源市数学七上期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市数学七上期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
2、若是一个完全平方式，则常数k的值为
A．6 B． C． D．无法确定
3、对于实数、定义运算“”：，例如，若，是方程组的解，则yx等于（）
A． B． C． D．
4、如图所示，且，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是()
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
6、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化的情况如图，图中PQ为直线段，则这个容器可能是（）

A． B． C． D．
7、实数-的相反数是（）
A．- B． C．- D．
8、如果是关于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9、已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（）
A．﹣ B． C． D．﹣
10、若x2a-3b+2y5a+b-10=1=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）
A．2，1 B．0，－1 C．1，0 D．2，－3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算的结果是__________．
12、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
……
猜想:第n个等式应为__________________________.(n为正整数)
13、已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
14、将点A（﹣1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是_____．
15、2-2=______．
16、常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“(a3·a2)2＝(a3)2(a2)2＝a6·a4＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组：并写出它的所有的整数解．
18、如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，．（其中为正整数）

（1）图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较：（填“<”、“=”或“>”）；
（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于、之间（不包括、）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求的值．
19、（1）计算：
（2）求的值：
20、好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点．

（1）若，则°；
（2）若（），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，，并说明理由；
（3）若，求的度数．
21、计算
（1）计算：．（2）
22、列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
A.提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解,应为：原式=x(x+1)(x−1)，错误；
B.是完全平方公式，已经彻底，正确；
C.是提公因式法，已经彻底，正确；
D.是平方差公式，已经彻底，正确．
故选A.
2、答案：C
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
【详解】
解：是一个完全平方式，
，
解得：，
故选：C．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3、答案：D
【解析】
先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.
【详解】
解:∵
∴
所以．
故选：D．
本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算