2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末联考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学七上期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）
A．C，π,r是变量，2是常量 B．C，π是变量，2，r是常量
C．C，r是变量，2，π是常量 D．以上都不对
2、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）

A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）
3、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
4、下列是二元一次方程的是:
A．5x-9=xB．5x=6yC．x-2y2=4D．3x-2y=xy
5、若，则下列各式中一定成立的是（）
A． B． C． D．
6、估计+1的值应在（）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7、把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若，则a的度数为（）

A．50° B．55° C．60° D．70°
8、在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若QUOTE，则QUOTE的度数是（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
9、点P（－2，3）应在（）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．
10、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．

12、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，列方程组得______．

13、木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_______长的木条．
14、已知=____________
15、64的平方根是____；若=﹣2，则x的值是___．
16、点A(-1，4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）；
（2）（-2a3）2•3a3+6a12÷（-2a3）；
（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）
18、定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且，，求的值.
19、在一副三角形和中，，，

①②③
（1）当AB//CD时，如图①，求的度数．
（2）当与重合时，如图②，判断与的位置关系，并说明理由．
（3）如图③，当等于多少度时，AB//EC？
20、完成下列证明：如图，已知，，．
求证：．

证明：，（已知）
，（_____________________）
（等量代换）
（_______________________）
（__________________________）
又（已知）
_______________（等量代换）
（_____________________________）
（____________________）．
21、先化简，再求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2，其中a=-2，b=3.
22、如图所示,MN,EF是两面互相平行的镜面,根据镜面反射规律,若一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.试根据这一规律:

(1)利用直尺和量角器作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;
(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量．
【详解】
解：C,r是变量，2、π是常量．故选：C．
本题主要考查了常量，变量的定义，