2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年甘肃省兰州市第九中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A．（2a+b）（2b－a）B．（－x+1）（－x－1）
C．（a+b）（a－2b）D．（2x－1）（－2a+1）
2、若，则的取值范围是（）
A． B． C． D．无解
3、若，下列不等式成立的是（）
A． B． C．≥0 D．≤0
4、为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）
A．＜ B．＜ C．＞- D．＞
5、若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（）
A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9
6、如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（）

A．120° B．60° C．140° D．无法确定
7、我们规定：QUOTE，例如QUOTE，则QUOTE的值为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．
8、点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
9、如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A．13 B．14 C．15 D．16
10、下列三条线段能组成三角形的是（）
A．23，10，8； B．15，23，8；
C．18，10，23； D．18，10，8.
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：的结果等于__________．
12、若，，则的值是___．
13、已知方程是二元一次方程，则mn＝_________；
14、观察下列算式：
①＝＋＝16＋4＝20；
②＝＋＝40＋4＝44；…
根据以上规律计算：＝__________
15、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．

16、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：(1)；
．
(3)
18、已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣11）2＝1．
求：（1）a、b的值；
（2）求+12的值．
19、解方程组
(1)；(2)
20、已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
21、命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相平行，如图为符合该命题的示意图.

（1）请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整，己知：直线、被第三条直线所截，且，平分，平分______，则____________
（2）判断该命题的真假，若是假命题，请举例说明：若是真命题，请证明.
22、在数轴上有点，，，它们表示的数分别为，，，且满足：；，，三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：（单位/秒），（单位/秒），（单位/秒）．
（1）求，，的值；
（2）运动时间等于多少时，点与点、点的距离相等？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题分析：能用平方差公式的代数式是指（a+b）（a－b），即必须满足有两个相同的代数式，其中一个相等，另一个互为相反数．
考点：平方差公式．
2、答案：C
【解析】
根据二次根式的性质得|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．
【详解】
解：∵|2a-1|，∴|2a-1|=1-2a，∴2a-1≤0，∴．故选：C．
此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.
3、答案：D
【解析】
根据绝对值的意义解答即可．
【详解】
解：∵|x−5|＝5−x，
∴，
故选：D．
此题主要考查了绝对值和不等式的意义，熟知绝对值