2025年莆田市重点中学七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）
A．互相重合B．互相平行
C．互相垂直D．相交
2、若一个数的平方等于6，则这个数等于()
A．36 B． C．± D．3
3、如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是()
A． B． C． D．m是任意实数
4、下列乘法运算中，能应用平方差公式计算的是()
A． B．
C． D．
5、某种L型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）

A．4a2－b2 B．4ab C．4ab－b2 D．4a2－4ab－b2
6、如图，能判定的条件是（）

A． B．
C． D．
7、在，1.01001000100001，2，3.1415，-，，0，，这些数中，无理数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有
A． B．
C． D．
9、已知点P的坐标为(﹣2，3)，则点P到y轴的距离为()
A．-2 B．3 C．2 D．-3
10、下列选项中，∠1与∠2是邻补角的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．
12、已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为_______．
13、点(－2，4)到x轴的距离为______．
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．

15、若，，则用含的代数式表示为______．
16、将点A（-2，5）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B，则点B的坐标为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知AB∥CD，12，试说明：EF.

18、探究：如图1，直线、、两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段上，过点D作交于点E，过点E作交于点F．若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空
解：∵，∴________．（）
∵，∴________（）
∴．（等量代换）
∵，∴________°．
应用：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段的延长线上，过点D作交于点E，过点E作交于点F．若，求的度数，并仿照（1）进行说明．

19、计算：

20、阅读理解：
小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：
解：将方程②变形为：
即
把方程①代入方程③得：解得
把代入方程①得
∴方程组的解是
（1）模仿小聪的解法，解方程组
（2）已知x，y满足方程组，解答：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.
21、在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．
如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°<∠OAC<90°）．
（1）∠ABO的度数为°，△AOB（填“是”或“不是”灵动三角形）；
（2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．

22、某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）．
（1）用含a，b的式子表示新型水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；
（2）若a＝30，b＝40，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水