2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中是假命题的是（）．
A．垂线段最短； B．相等的角是对顶角；
C．同旁内角互补，两直线平行； D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
2、若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（）
A．x=2，y=3 B．x=2，y=-3 C．x=-2，y=3 D．x=-2，y=-3
3、下列条件不能判定QUOTE的是（）

A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
4、如果是完全平方式，则m的值为（）
A．6 B．±6 C．12 D．±12
5、下列各式中，与相等的是（）
A． B．
C． D．
6、点M在第四象限，它到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）
A．（8，5） B．（5，－8） C．（－5，8） D．（－8，5）
7、下列是二元一次方程的是（）
A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy
8、已知一组数据，，，，的平均数是3，方差是，则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（）
A．3， B．3，6 C．6， D．6，6
9、下列命题中，正确的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.
10、下列说法错误的个数是（）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____．

12、计算：8a3÷（﹣2a）＝_____．
13、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

14、如图，是的外角，平分，且与的延长线交于点，点是线段上一动点（点不与重合），若，，令，则的取值范围是___________．

15、如图，已知坐标（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，则点的坐标为．

16、如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是____________________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简后求值：，其中
18、学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示．若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠．请求出该社团最多购买多少个A种魔方．

19、如图，已知直线AB∥CD，直线L和直线AB，CD分别交于点E，F，直线L上有一动点P．

（1）如图1，点P在E，F之间运动时，∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，并说明理由；
（2）若点P在E，F两点外侧运动时，如图2和图3（P点与E，F不重合），试直接写出∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，不必写理由．
20、某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（把圆分成面积相等的两部分）请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加调查的人数共有_______人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为______度；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有名学生，估计喜欢“乒乓球”的学生共有多少人？
21、如图，填写证明过程和理由
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴_____∥_______（）
∵∠3=∠4(已知)
∴___