2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、下列说法不正确的是（）
A．是0.09的平方根，即
B．的平方根是
C．正数的两个平方根的积为负数
D．存在立方根和平方根相等的数
3、化简(-2a)QUOTEa-(-2a)2的结果是()
A．0 B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、若ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解为（）
A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2
5、如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）
6、如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，依然在原来的方向上平行前进.那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐第二次左拐 B．第一次右拐第二次左拐
C．第一次左拐第二次左拐 D．第一次右拐第二次右拐
8、在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是()
A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)
9、已知是方程的解，那么的值是（）
A．1 B．－1 C．－2 D．2
10、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是()
A．, B．, C．, D．,
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.
12、若a－b＝1，ab=3，则(a-1)(b+1)＝____．
13、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
14、把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别折到、的位置上，若，则__________．

15、计算：（a+1）2﹣a2=_____．
16、如图，四边形ABCD，AB∥CD，将ABCD沿EF翻折，使点C落在点C′处，若∠C=56°，∠DEC′=27°，则∠B′GF的度数为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝1．
18、求x的值
(1)25（x—1）2＝49(2)[2（x+3）]3=512
19、如图，已知、、．

（1）________°．
（2）若平分，交直线于点，且，求的度数．
20、如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明．

21、(1)阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.
①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是_____,∠2与∠4的大小关系是________;
②反射光线BC与EF的位置关系是___________,理由是___________;

(2)解决问题：①如图,一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m,且∠1=35°,则∠2=_______,∠3=_______;
②在①中，若∠1=40°,则∠3=_______,
③由①②请你猜想：当∠3=_______时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.
22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=20°，求∠C的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
－2，，3.14，是有理数；
，是无理数；
故选C.