2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

2025年福建省福州市华伦中学七年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不能被（）整除．
A．80 B．81 C．82 D．83
2、下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）
①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①
3、如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）

A． B． C． D．
4、计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
5、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、下列各式计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）3＝a6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．a9÷a3＝a3
7、已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是（）
A．9B．11C．12D．13
8、“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）
A． B． C． D．
9、已知：，则p，q的值分别为（）
A．5，3 B．5，−3 C．−5，3 D．−5，−3
10、不等式的正整数解的个数为（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．

12、如图，直线相交于点，于点，平分，，则下列结论：①；②；③与互为补角；④的余角等于，其中正确的是___________（填序号）

13、三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为_________．
14、如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．
15、计算：的结果是___________．
16、的平方根是______________=_______________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）计算：[（4b+3a）（3a﹣4b）﹣（b﹣3a）2]÷4b
（2）先化简，再求值．（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．
18、已知：如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求∠C的度数．

19、如图，直线a//b，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1＝40°，求∠2的度数.

20、已知点．
（1）若点P在轴上，求的值．
（2）若点P在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求P点的坐标．
21、某景区售票处规定:非节假日的票价打折售票;节假日根据团队人数(人)实行分段售票:若,则按原票价购买;若,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原票价打折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为元，在节假日的购票款为元，，与之间的函数图像如图所示

(1)观察图象可知:,.
(2)当时，与的关系式：；
(3)该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两个团各25人,请问乙团比甲团便宜多少元？
22、已知长方形的周长是30厘米，长为x厘米，宽为y厘米，且满足，求此长方形的面积.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
先提出公因式81，然后利用平方差公式进行因式分解即可得出答案．
【详解】
解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，
所以813-81不能被83整除．
故选D．
本题考查了因式分解的应用，将原式正确的进行因式分解是解决此题的关键．
2、答案：A
【解析】
根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否．
【详解】
（1）L的面积=右边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=ac+（b-c）c；（2）L的面积=上边竖着的矩形的面积+下面横着的矩形的面积=（a-c）c+bc=ac+bc﹣c2；（3）L的面积=大矩形的面积-由辅助线构成的小矩形的面积=ab-（a-c）（b-c）（4）L的面积=竖着的大矩形的面