2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角的图形是()
A． B． C． D．
2、如图，直线，直线，则的度数为()

A． B． C． D．
3、当式子的值取最小值时，a的取值为（）
A．0 B． C．﹣1 D．1
4、已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值（）
A．m=3，n=－2 B．m=-3，n=2 C．m=2，n=－3 D．m=2，n=－2
5、在实数，，，3.14，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、下列方程中，解为的是()
A． B． C． D．
7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．
8、足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
9、点P（－2，3）应在（）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．
10、已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N的大小关系是（）
A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N
D．M，N的大小由a的取值范围
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若则____.
12、如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示______.
13、如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°．能判定AB∥CD的条件是______（填序号）

14、如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)

15、已知二元一次方程组，则x+y＝______．
16、如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.
(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度数.

18、重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？
19、如图,已知CD⊥AB，GF⊥AB,∠B=∠ADE，试说明∠1=∠1．

20、如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．

21、乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①20.2×19.8；
②．

22、如图，AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,∠1=∠2.
(1)试说明DG//AC．
(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据角的表示方法，结合图形判断即可．
【详解】
解：A、图中角能表示为∠1或∠O或∠EOF，
B、不能表示为∠O，故本选项错误；
C、不能表示为∠O，故本选项错误；
D、∠1和∠O不表示同一个角，故本选项错误；故本选A．
本题考查了对角的表示方法的应用，解决本题的关键是要熟练掌握角的表示方法．
2、答案：C
【解析】
根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1．
【详解】
解：如图，∵∠1=11