2025年铜陵市数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年铜陵市数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在3.14、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A．30 B．20 C．60 D．40
3、方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为()
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
4、计算：（5a2b）•（3a）等于（）
A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b
5、2x(﹣3xy)2的计算结果是（）
A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y2
6、定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为()
A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2
C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn2
7、互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是()
A．104°，66° B．106°，74° C．108°，76° D．110°，70°
8、如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
9、以下命题中是真命题的是（）
A．内错角相等 B．相等的角是对顶角
C．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 D．两个锐角的和是锐角
10、一个数的立方等于它本身，则这个数是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是________．
12、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，﹣1），点P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，则满足条件的点P坐标为_____．
13、已知关于QUOTE的方程QUOTE有整数解，且关于QUOTE的不等式组QUOTE有且只有4个整数解，则满足条件的整数QUOTE有_____个.
14、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

15、已知方程组和方程组的解相同，则b﹣2a的值是_____．
16、如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，、分别在、上，，与互余，．求证：．

18、如图，三角形ABC是钝角三角形，用三角尺按下列要求画图；
（1）画出过点A到线段BC所在直线的垂线段AE;
（2）画出表示点B到直线AC的距离的线段BF.

19、若一个正数的平方根为和，求的值．
20、先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．
21、（1）使用加减消元法解方程组：
（2）使用代入消元法解方程组：
22、求x的值
(1)25（x—1）2＝49(2)[2（x+3）]3=512

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选项.
【详解】
解:无理数有:,,共有2个.所以B选项是正确的.
此题主要考查了无理数的定义,属于简单题,熟悉无理数的定义是解题关键.
2、答案：A
【解析】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.
【详解】
设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
则，
∵S阴影=S△AEC+S△AED
=
=
=
=
=30.
故选A.
此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.
3、答案：A
【解析】
由x，y满足x是y的2倍，得到x=2y，，代入方程组求出a的值即可．
【详解】
解：由x，y满足x是y的2倍，得到x=2y，代入方程组得：，将②代入①得：