2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为，∠2的度数为，且比的2倍多10°，则列出的方程组正确的是()

A． B． C． D．
2、已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()
A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列说法正确的是（）
A．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
4、下列说法正确的有（）
①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列说法正确的是（）
A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数
6、用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）
A． B． C． D．
7、如果将汽车向东行驶3千米记为＋3千米，那么记为－3千米表示的是（）
A．向西行驶3千米 B．向南行驶3千米 C．向北行驶3千米 D．向东南方向行驶3千米
8、下列汽车标志中，能通过一些基本图形平移得到的是（）
A． B．
C． D．
9、介于下列哪两个整数之间()
A．0与1 B．1与2 C．2与3 D．3与4
10、若则下列不等式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

12、若，4n=8，则________________．
13、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
14、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．

15、计算：（4a3﹣a3）•a2=_____．
16、已知二元一次方程5x+y＝9，若用含x的代数式表示y，则有y＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示．A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒．完成下列问题：

（1）求起始位置D、E表示的数；
（2）求两正方形运动的速度；
（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直线互相垂直时，求MN的长．
18、解方程组：
（1）
（2）
（3）
19、观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
20、画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____．
21、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点为A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D，且AB∥CD．
（1）如图1，若点A（0，a）和点B（b，0）的坐标满足
ⅰ）直接写出a、b的值，a＝_____，b＝_____；
ⅱ）把线段AB平移