2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2、下列运算正确的是（）
A．（a+1）2＝a2+1 B．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5 C．（﹣2ab2）3＝8a3b6 D．2x3•x2＝x6
3、不等式组的所有整数解的和为（）
A． B． C． D．
4、在和中，，，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充的这个条件是（）
A． B． C． D．
5、多项式能用完全平方因式分解，则m的值是（）
A．3 B．6 C． D．
6、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C．－ D．－0.1
7、与最接近的整数是（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8、若是完全平方式，则m的值为
A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－2
9、通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）

A． B． C． D．
10、已知，点在点的左侧，轴，且，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：________________.
12、如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．
13、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.
小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1，，为、之间一点，连接，得到.

求证:
小明笔记上写出的证明过程如下:
证明:过点作，
∴
∵，
∴
∴.
∵
∴
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.
（1）如图，若，，则___________.

（2）如图，，平分，平分，，则___________.

14、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，根据题意可列方程组为________.
15、在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是______．
16、如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

18、已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD
（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；
（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN的度数．

19、如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：
（1）过E作直线CD，使CD∥AB；
（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；
（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

20、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

21、假设我市出租车收费标准是：起步价6元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.6元；超过5千米，每千米2.4元.
（1）若某人乘坐的路程为4千米，那么他支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（3）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？
22、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次