2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（）
A．a＋2a＝3a2 B．a3·a2＝a5 C．(a4)2＝a6 D．a3＋a4＝a7
2、如图，，，则、、的关系是（）

A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为()
A．() B．() C．() D．()
4、如图将一块三角板如图放置，，点分别在上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、实数（相邻两个之间多一个），其中是无理数的个数是（）个
A． B． C． D．
6、经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
7、已知QUOTE是方程组QUOTE的解，则QUOTE的值为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、下列实数是无理数的是()
A．3.14159 B． C． D．
9、不等式组QUOTE的解集是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．无解
10、下列说法正确的是()
A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是
C．的立方根是± D．(﹣1)2的立方根是﹣1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则_____________________；
12、写出方程的一个整数解为________
13、如图，平分，则的度数是__________．

14、如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，

则第8个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．
15、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
16、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=▲．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：；；；由此猜想；…
（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：求的值．
18、把正整数1，2，3，4，…排列成如图所示的一个表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最大的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是______，______，______；
（2）在（1）的前提下，当被框住的4个数之和等于984时，x位于该表的第几行第几列？
19、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；
（4）求△A′B′C′的面积．
20、已知为三个非负数，且满足
(1)用含的代数式分别表示得
(2)若求S的最小值和最大值.
21、若关于x的方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围.
22、某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方分别计算各项后判断即可．
【详解】
解：选项A，根据合并同类项法则可得a＋2a＝3a，选项A错误；
选项B，根据同底数幂的乘法可得a3·a2＝a5，选项B正确；
选项C，根据幂的乘方可得(a4)2＝a8，选项C错误；
选项D，不是同类项，不能够合并，选项D错误．
故选B．
本题考查了幂的运算和合并同类项，熟记运算法则是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
如图（见解析），先根据平行线的