2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列式子中从左边到右边是因式分解的是：①；②；③；④（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
2、下列运算中正确的是()
A．(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 B．(﹣x﹣y)2=x2+2xy+y2
C．(a+b)2=a2+b2 D．(a﹣2)(a+3)=a2﹣6
3、若，则的值是（）
A． B． C．1 D．－1
4、小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）
A． B． C． D．
5、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是（）

A．10° B．12° C．15° D．18°
7、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是()
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
9、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）
A．－4 B．－3 C．－2 D．1
10、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是()
A．(－3,5) B．(3,－5). C．(5,－3) D．(－5,3)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_____cm．
12、证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是______．
13、已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
14、如图，正方形ABCD的顶点A(6，0)、B(6，2)、C(8，2)、D(8，0)，OC分别交AB、BD于点E、F，则△BEF的面积为________.

15、已知一个角是54°，那么它的邻补角是________度．
16、如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法：①如图①，展开后测得∠1=∠2；②如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图③，测得∠1=∠2；④如图④，展开后测得∠1＋∠2=180°．其中能判断纸带两条边a，b互相平行的是________.（填序号）

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

18、若y=，求x2019+y3的立方根.
19、如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．
（1）求证：DE∥BC．
（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度数．

20、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD与BE相交于点O．求证：
（1）AB=AC；
（2）OB=OC．

21、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

（1）将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点D，补全；
（2）在图中画出的中线BG和高CH；
（3）在（1）条件下，AD与CF的关系是________________．
22、如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：______．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据因式分解的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
①，是多项式的乘法，不是因式分解