2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个数的立方等于它本身，则这个数是()
A． B． C． D．
2、下列选项中三条线段能组成三角形的是（）
A．5cm，8cm，13cm B．3cm，3cm，6cm
C．4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，11cm
3、两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等
4、如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（）

A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%
5、已知，则下列不等式变形正确的是()
A． B． C． D．
6、如图，AC⊥BC，DE⊥AB，点A到直线BC的距离为线段（）

A．AD B．DE C．AB D．AC
7、下列运算中，结果正确的是()
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
8、下列各组数不是方程2x＋y＝20的解的是()
A． B． C． D．
9、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则0.000043用科学记数法表示（）
A．0.43×10-4 B．43x105 C．4.3x10-4 D．4.3×10-5
10、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）

A．（5，﹣4） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣3，10） D．（7，3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、任何实数，可用]表示不超过[a]的最大整数如[4]＝4，[]＝2，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x只进行3次操作后的结果是1，则x在最大值是_____．
12、规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
13、若，并且代数式是一个完全平方式，则=__________.
14、如果QUOTE=3，那么a=____，2-QUOTE的绝对值是_____，QUOTE的小数部分是____.
15、点P（3，﹣2）到y轴的距离为_____个单位．
16、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠1．

求证：EF∥GH
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（对顶角相等）
∴，
∴AB∥CD（），
∴∠AEG＝∠（）
∵∠3＝∠1（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠1+∠（等式性质），
∴EF∥GH．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组：
（1）QUOTE
(2)QUOTE
18、（1）计算：
（2）求的值：
19、任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：可以写成可以写成，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数为例，进行探索：
设，①
两边同乘以得：，②
②-①得：

因此，是有理数．
（1）直接用分数表示循环小数
（2）试说明是一个有理数，即能用一个分数表示．
20、计算
(1)(﹣2)2+||﹣+．
(2)解方程：(x+3)2=1．
21、已知和是二元一次方程的两个解.
（1）求、的值；
（2）若，求的取值范围.
22、先化简，再求值：[（x﹣y）1﹣x（3x+1y）+（x+y）（x﹣y）]÷x，其中x＝1，y＝﹣1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据立方根的定义求解即可，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，记作.
【详解】
解：∵(-1)3=-1,13=1,03=0,
∴立方等于本身的数是，
故选：D．
本题主要考查对立方根的理解，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
2、答案：C
【解析】
用两条短边长度相加，再与第三边比较即可得出结论．
【详解】
解：A、∵5+8＝13，
∴长度为5cm，8cm，13cm的三条线段不能