2024-2025学年中山市重点中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年中山市重点中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）
x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12
2、根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）
x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
3、在下列各数：3.1415，中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、用乘法公式计算正确的（）
A． B．
C． D．
5、下面的计算正确的是()
A． B． C． D．
6、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（）

A．105° B．100° C．110° D．130°
7、下面计算正确的是()．
A．b3b2＝b6B．x3＋x3＝x6
C．a4＋a2＝a6D．mm5＝m6
8、如图，能判断AB∥CE的条件是（）

A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE
9、下列标志中是轴对称图形的有几个（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，直线被直线所截，，则的大小是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知=2，=3，则=_______________．
12、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
13、实数QUOTE的整数部分是_________.
14、如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是__．

15、若，并且代数式是一个完全平方式，则=__________.
16、已知2x+5y+3=0，求4x·32y=________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、甲、乙两人到某商店购买A型和B型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买A型和B型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示：
A型商品数量（件）B型商品数量（件）总额（元）甲2343乙3460（1）试求A型和B型两种商品的单价各是多少？
（2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了172元,则甲、乙两人购买的所有商品中,A型商品共有几件？B型商品呢？
18、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中的结论，若，则________；
（3）拓展应用：若，求的值．
19、两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
20、去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．

21、设a1=32﹣12，a2=52﹣32，……，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，（n为正整数）
（1）试说明an是8的倍数；
（2）若△ABC的三条边长分别为ak、ak+1、ak+2（k为正整数）
①求k的取值范围．
②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．
22、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示：

（1）求所捂住的多项式；（2）若，，求所捂住多项式的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分