2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校数学七上期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校数学七上期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、①两点之间线段最短；
②同旁内角互补；
③若，则点是线段的中点；
④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、下列运算正确的是（）
A．a2⋅a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a4）2=a6 D．a5÷a5=1（a≠0）
3、如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）

A．20g B．25g C．15g D．30g
4、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（）
A．8 B．5 C．4 D．2
5、面积为QUOTE的长方形一边长为QUOTE另一边长为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．150°
7、下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=
8、下列表示二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
9、在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）
A．3 B．5 C．8 D．10
10、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是________.
12、如图，直线AB和直线CD交于点O，若∠AOC＝28°，则∠AOD＝_____°．

13、如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．
14、小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有____个人的说法是正确的．
15、分解因式：________________.
16、如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=,∠C=110°，则∠AED的度数是________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解:（1）4x³-8x²+4x（2）
18、利用乘法公式计算：
（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）；
（2）（m+2n）2（m﹣2n）2；
（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．
19、如图，AB//DG,AD∥EF,
(1)试说明：；
(2)若DG是∠ADC的平分线,,求∠B的度数．

20、用乘法公式计算：102×98
21、已知2a－1的平方根是±3，a＋3b－1的算术平方根是1．
（1）求a，b的值；
（2）求a＋b－1的立方根．
22、发现（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由

思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度数；
拓展（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据“两点之间，线段最短”，可知①正确；
根据“两直线平行，同旁内角互补”，可知②错误；
当点C在线段AB的垂直平分线上时，满足条件AC=BC，此时点C不一定是线段AB的中点，故③错误；
根据“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”