2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年云南省重点中学七年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程中，解为的是()
A． B． C． D．
2、a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下列命题是假命题的是（）
A．若a∥b,b∥c,则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b,b⊥c,则a⊥c D．若a⊥b,b⊥c，则a∥c
3、如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．35°
4、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A． B． C． D．
5、若，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
6、下列计算结果是的式子是（）
A． B． C． D．
7、下列方程是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
8、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）

A．12 B．13 C．14 D．15
9、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
10、小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个正数的两个平方根分別内2-a和2a+1，则a=____________.
12、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第____________象限.
13、已知m为整数，方程组有正整数解，则_______．
14、如图，直线相交于点，平分，，则________°.

15、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如：，，，若，则整数的取值是__________．
16、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：
方式一：购物每满200元减60元；
方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折．
设某一商品的标价为x元．
（1）当x＝300元，则按方式一应该付的钱为元；则按方式二应该付的钱为元；
（2）当400＜x＜600时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？
18、计算：2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)
19、对于任意实数a、b、c、d，我们规定=ad-bc，若-8＜＜4，求整数x的值．
20、实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

如图，一束光线MA照射到平面镜CE上，被CE反射到平面镜CF上，又被CF反射．已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行．若∠1=35°，则∠2=，∠3=；若∠1=50°，∠3=．
（2）由（1）猜想：当两平面镜CE，CF的夹角∠3为多少度时，可以使任何射到平面镜CE上的光线MA，经过平面镜CE，CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线BN平行，请你写出推理过程．
21、根据已知求值：
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值.
22、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE，将线段OA平移至CB，使点A与点B重合，点D在X轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当QUOTE的面积是的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设QUOTE，QUOTE，QUOTE，判断QUOTE之间的数量关系，