2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古乌兰察布市名校七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算a2•a4的结果是（）
A．a8 B．a6 C．2a6 D．2a8
2、在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为（）
A．（﹣4，8） B．（4，﹣8） C．（0，2） D．（0，﹣2）
3、点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称，则y的值是（）
A．﹣5 B．5 C． D．
4、下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是()
A． B．
C． D．
5、如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（）

A．直线AD是△ABC的边BC上的高 B．线段BD是△ABD的边AD上的高
C．射线AC是△ABD的角平分线 D．△ABC与△ACD的面积相等
6、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
7、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）

A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0
8、根据等式的性质下列变形正确的是()
A．由，得 B．，得
C．由，得 D．由，得
9、下列运算正确的是()
A． B． C． D．(a≠0)
10、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果那么______.
12、若，，则=______．
13、在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．
14、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A1，A2，A3，A4......表示，则顶点A55的坐标是___．

15、将点A（﹣1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是_____．
16、在中，，则的度数是________°．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算题：
（1）
（2）(用公式计算)
（3）
（4）
18、若方程组与有公共解，求的值．
19、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC

（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．
20、已知某正数的两个平方根分别是和的立方根是是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
21、如图，反映了小明从家里到超市的时间与距离之间关系的一幅图。
（1）图中自变量和因变量各是什么？
（2）小明到达超市用了多少时间？超市离家多远？
（3）分别求小明从家里到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

22、观察下列等式：
，①
，②
，③
……
（1）请直接写出第四个等式：____________；
（2）根据上述等式的排列规律，猜想第个等式（用含的式子表示，是正整数），并说明你猜想的正确性．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解：a2•a4=a2+4=a1．故选B．
2、答案：D
【解析】
根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．
【详解】
解：∵点A（2，4）的对应点C的坐标为（4，-1），∴平移规律为向右平移2个单位，向下平移5个单位，∴B（-2，3）的对应点D的坐标为（0，-2）．故选：D．
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减