山东省日照市莒县、岚山2024年高一数学上学期第三次月考卷内附答案.docx

山东省日照市莒县、岚山2024年高一数学上学期第三次月考卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、定义在上的函数满足，且，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
2、已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（）
A.a＜b＜2 B.b＜a＜2
C.2＜a＜b D.2＜b＜a
3、已知平行四边形的对角线相交于点点在的内部(不含边界).若则实数对可以是

A. B.
C. D.
4、若，则（）
A.“”是“”的充分不必要条件 B.“”是“”的充要条件
C.“”是“”的必要不充分条件 D.“”是“”的既不充分也不必要条件
5、已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、已知集合，，，则实数a的取值集合为（）
A. B.
C. D.
7、已知集合，，则
A. B.
C. D.
8、三条直线l1：ax+by-1=0，l2：2x+（a+2）y+1=0，l3：bx-2y+1=0，若l1，l2都和l3垂直，则a+b等于（）
A. B.6
C.或6 D.0或4
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为 B.的图象关于点对称
C.是奇函数 D.的单调递增区间为，
10、下列说法正确的是（）
A.不等式的解集为
B.若实数a，b，c满足，则
C.若，则函数的最小值为2
D.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是
11、已知函数，若存在实数a，b，c，d满足，其中，以下说法正确的是()
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若，，则的取值范围是________
13、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为______
14、已知函数QUOTE
①QUOTE______；
②函数QUOTE与函数QUOTE，二者图象有______个交点
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在平面四边形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE于点E

（1）求四边形QUOTE面积的最大值；
（2）求QUOTE的取值范围
16、在平面直角坐标系中，已知直线.
（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；
（2）若过点且平行于直线的直线的方程为：，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.
17、已知函数，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增；
②存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围
18、求函数在区间上的最大值和最小值.
19、计算求值：
（1）
（2）若，求的值.
20、已知函数
（1）若成立，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数满足，且当时，，求在的解析式，并写出在的单调区间（不必证明）
（3）对于（2）中的，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数t的取值范围
21、设直线与相交于一点.
（1）求点的坐标；
（2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】对变形得到，构造新函数，得到在上单调递减，再对变形为，结合，得到，根据的单调性，得到解集.
【详解】，不妨设，故，即，
令，则，故在上单调递减，，
不等式两边同除以得：，因为，所以，即，
根据在上单调递减，故，综上：
故选：B
2、答案：D
【解析】先根据判断a接近2，进一步对a进行放缩，，进而通过对数运算性质和基本不等式可以判断a>2；
根据b的结构，构造函数，得出函数的单调性和零点，进而得到a,b的大小关系，最后再判断b和2的大小关系，最终得到答案.
【详解】.
构造函数：，易知函数是R上的减函数，且，由，可知：，又，∴，则a>b.
又∵，∴a>b>2
故选：D.
【点睛】对数函数式比较大小通常借助中间量，除了0和1之外，其它的中间量需要根据题目进行分析，中间会用到指对数的运算性质和放缩法；另外，构造函数利用函数的单调性比较大小是比较常用的一种方法，需要我们对式子的结构进行仔细分析，平常注意归纳总结.
3、答案：B
【解析】分析：根据x,y值确定P点位置，逐一验证.
详解：因为，所以P在线段BD上，不合题意，舍去；
因为，所以P在线段OD外侧，符合题意，
因为，所以P在线段OB内侧，不合题意，舍去；
因为，所以P在线段OD内侧，不合题意，舍去；