2024-2025学年吉林九台区加工河中学七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年吉林九台区加工河中学七年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、若方程组的解x，y相等，则k的值为()
A．1 B．0 C．2 D．﹣2
3、如图，，于F，，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF等于.

A．1500 B．800 C．1000 D．1150
5、下面能满足方程3x+2=2y的一组解是（）
A． B． C． D．
6、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）
A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞
7、下列实数3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列算式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
9、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝9，则k的值是()
A．1 B．2 C．3 D．4
10、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，

则∠α的度数为（）
A．25° B．30°
C．20° D．35°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，已知，点是射线上的一个动点，在点的运动过程中，恰好是等腰三角形，则此时所有可能的度数为__________．

12、如图所示，，若,则__________．

13、的算术平方根是_______．
14、如图所示直线，相交于点，，则________．

15、点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为_____．
16、如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

18、（1）解方程组：
（2）对于有理数、定义新运算，其中、是常数，已知，，求，的值．
19、如图1,在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b),且a、b满足.
(1)请直接写出A、B两点的坐标：点A为_______,点B为________.
(2)若点P的坐标为(-2，n)，且三角形PAB的面积为7，求n的值.
(3)如图2，过点B作BC//x轴，点Q为x轴上点A左侧的一动点，连结QB，BM平分∠QBA，BN平分∠CBA，当点Q运动时，∠MBN:∠AQB的值是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.

20、如图1，AB//CD，在AB、CD内有一条折线EPF．
（1）求证：
（2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，试探索与之间的关系；
（3）如图3，已知=，，则与有什么关系，请说明理由．

21、（1）当取何值时，代数式与的值的差大于？
（2）解不等组：（注意：用数轴确定不等式组的解集）
22、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.
（1）画出△ABC向左平移3格，再向上平移2格所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线CD和高AH；
（3）求△A1B1C1的面积.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由∠AEF＝90°，与三角形的内角和等于180°，即可求得∠A的度数．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠1＝70°，
∵∠AEF＝90°，∠2＋∠A＋∠AEF＝180°，
∴∠A＝．
故选：D．

此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．
2、答案：C
【解析】
根据方程组的解满足方程，可得方程的解，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：由的解x，y相等，得
4x+3x＝7，
解得x＝1，
x＝y＝1，
由方程的解满足方程，得
k+（k﹣1）＝3，
解得k＝2，
故选