五年级上册数学教案-第13课时 实际问题与方程（4）.doc

第5单元简易方程
第13课时实际问题与方程（4）
【教学内容】教材P77例9。
【教学目标】
掌握有两个未知数时设未知数的方法，并能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。
通过自主探索过程，提高学生分析、解决问题的能力。
在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。
【重点难点】
重点：能正确设未知数，找等量关系列出方程。
难点：列方程，会解答ax±bx=c的方程。
【教学过程】
一、情境导入
科普关于地球的小知识：
地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超过陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的蓝色。
师：那你知道地球上的陆地面积、海洋面积分别是多少吗？我们一起来看一看。
（板书课题：实际问题与方程（4））
二、探究新知
课件出示教材例9。
1.阅读与理解。
师：读题，说一说从题目中你得到了哪些信息。
【学情预设】预设1：已知地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
预设2：要求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米。
2.分析与解答。
（1）设未知数。
师：这道题和我们以前学过的解决问题有什么不同？
【学情预设】这里有两个未知数。
师：有两个未知数，该怎样设未知数呢？
小组内交流，汇报。
【学情预设】学生可能设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。
师：根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。
演示解设规范格式：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
（2）列方程解答。
师：你能尝试写出等量关系式吗？
【学情预设】陆地面积＋海洋面积=地球表面积。
学生自主列出方程并解答，小组交流，指名汇报。
【学情预设】
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=l.5
师：(1+2.4)x=5.1这一步是运用了什么运算定律？
【学情预设】运用了乘法分配律。
师：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
【学情预设】
预设1：用“总面积－陆地面积”来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）
预设2：用“陆地面积×2.4”来计算，即2.4x=2.4×1.5=3.6。
3.小结归纳。
师：回顾刚才解题方法，说一说解决这类实际问题时要注意什么。
小组讨论，指名汇报。
师生共同小结：
①列方程解含有两个未知量的实际问题时，常设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来
②解形如ax±bx=c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x=c，再求解。
4.跟踪训练。
完成教材P77“做一做”。
先让学生说一说如何设未知数，再列方程解答。
三、巩固运用
1.教材“练习十七”第5题。
独立完成，集体订正。
2.教材“练习十七”第6题。
独立完成，集体订正。
3.教材“练习十七”第7题。
先说一说如何设未知数，再独立完成，集体订正。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
实际问题与方程（4）
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=l.5
海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）
或2.4x=2.4×1.5=3.6
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
【教学反思】
本节课重点是讲解含有两个未知数时，如何确定设哪个数量为x，并正确找出数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程。教学过程中通过设问，引导学生自己发现有两个未知数，然后让学生主动探索，确定设哪个量为x，最后根据找到的等量关系列方程解答，充分调动了学生学习的积极性。