五年级上册数学教案-第2课时 三角形的面积.doc

第6单元多边形的面积
第2课时三角形的面积
【教学内容】教材P89～90例2。
【教学目标】
1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式，并能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生空间观念和初步的推理能力。
3.让学生在探索过程中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解并掌握三角形的面积公式。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、情境导入
猜谜语
一块布料三角样，
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有，
每天佩戴不要忘。
师：你们知道谜底吗？
【学情预设】红领巾。
师：你会计算红领巾的面积吗？今天我们就一起来研究三角形的面积。
（板书课题：三角形的面积）
二、探究新知
1.三角形面积公式的推导。
师：怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形转化成我们已经学过的图形？
（1）自主探究。
小组讨论交流，用学具摆一摆，拼一拼。
想一想：
①你选择两个怎样的三角形拼图，能拼出什么图形？
②拼出的图形的面积你会算吗？
③你能根据已有经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？
（2）交流汇报。
【学情预设】
预设1：用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。（课件同时展示图片）
师：观察原三角形的底、高以及面积与拼成的平行四边形底、高以及面积，它们之间有什么关系？
引导总结：拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
预设2：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（课件同时展示图片）
让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。
引导总结：每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
预设3：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。
让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。
引导总结：每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
预设4：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形。
让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。
引导总结：每一个等腰直角三角形的面积就是这个正方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
（3）小结归纳。
师：通过观察以上几种情况，对比拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
【学情预设】不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是等腰直角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
师：你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
小组讨论交流。
师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。
2.三角形面积计算公式的应用。
课件出示P92例2。
（1）读题，说一说已知信息及所求问题。
（2）说一说三角形计算公式。
（3）独立列式计算，然后指名回答。
【学情预设】S=ah÷2
=120×39.8÷2
=2388（cm2）
3.知识归纳。
师：回顾刚才三角形面积公式推导过程及运用公式解决问题，你有什么收获？
小组讨论，全班汇报。
师生共同小结：
①已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。
②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
③三角形的面积公式用字母表示为：S=ah÷2
4.跟踪训练。
完成教材P90“做一做”第1、2、3题。
独立完成，集体订正。
三、巩固运用
1.教材“练习二十”第1题。
2.教材“练习二十”第2题。
先让学生指明底和高，再计算。
3.教材“练习二十”第7题。
先让学生说一说已知面积和底如何求高，再列式计算。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2
例2S=ah÷2
=120×39.8÷2
=2388（cm2）
【教学反思】
本节课重难点是理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。在探究三角形面积计算公式时，注重学生的动手操作与合作交流，充分发挥了学生学习的主动性，让学生在理解的基础上去掌握三角形的面积计算公式。但在做题时有部分学生忘记除以2，教学时应多关注，练习时可以多巡视并及时进行指导。