五年级上册数学教案-第3课时 梯形的面积.doc

第6单元多边形的面积
第3课时梯形的面积
【教学内容】教材P93～94例3。
【教学目标】
1.理解并掌握梯形的面积计算公式，并能正确、较熟练地运用公式计算梯形的面积。
2.在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。
难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化。
【教学过程】
一、复习导入
师：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积公式，谁来说一说公式的推导过程？
学生回忆面积计算公式是怎么推导出来的，课件同步展示。
师：学习了三角形和平行四边形的面积公式，这节课我们继续利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。
（板书课题：梯形的面积）
二、探究新知
1.梯形面积公式的推导。
课件出示教材P93情境图。
师：车窗玻璃是什么形状的？
【学情预设】梯形。
师：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
（1）自主探究。
学生根据已有的知识经验，借助课前准备的学具剪一剪，拼一拼。
独立探索梯形面积计算公式。
（2）交流汇报。
小组交流讨论，全班汇报。
【学情预设】
预设1：用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。（课件同步出示图片）
师：观察原梯形和平行四边形，说一说它们之间的关系。
引导发现：这个平行四边形的底等于梯形的“上底与下底的和”，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
预设2：把一个梯形剪成两个三角形。（课件同步出示图片）
梯形的面积＝小三角形的面积+大三角形的面积
＝上底×高÷2+下底×高÷2
＝（上底+下底）×高÷2
预设3：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。（课件同步出示图片）
梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积
=上底×高+（下底-上底）×高÷2
=上底×高×2÷2+（下底-上底）×高÷2
=（上底×2+下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
（3）小结归纳。
师：上面大家说到的几种方法，大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式，你能说一说梯形的面积公式吗？
【学情预设】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式怎么表示？
【学情预设】用字母表示：S＝（a+b）h÷2
2.梯形面积计算公式的应用。
课件出示教材例3。
（1）分析题意。
师：你从题中获得了哪些信息？
【学情预设】预设1：这是一个梯形，而且有两个角是直角，是一个直角梯形。
预设2：这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
（2）列式解答。
师：你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？
让学生尝试计算，并交流汇报。
【学情预设】S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
3.跟踪训练。
完成教材P94“做一做”。
三、巩固拓展
1.教材“练习二十一”第2题。
独立完成，集体订正。
2.教材“练习二十一”第6题。
先让学生说一说篱笆长指的是哪几条边，再列式计算。
3.教材“练习二十一”第7题。
先让学生说一说已知信息及所求问题，再独立完成，集体订正。
4.教材“练习二十一”第8题。
小组讨论，老师巡视指导，明确解题方法。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）h÷2
例3：S=（a+b）h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m2)
【教学反思】
本节课是在学习了平行四边形和三角形面积公式的基础上进行的，比较注重让学生自主探究学习。放手让学生自己探索梯形面积公式，学生们的积极性比较高，展示了各种不同的推导方法，然后通过设问引导，学生们能自主总结出梯形面积计算公式，但在应用梯形面积公式解题时，部分学生不够熟练，教学时应注意留一定时间去记忆面积公式。