图像通信第三章课后习题.doc

1.设有离散无记忆信源{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6},包含每个字符ai的概率P(ai)如下表所示：
符号a0a1a2a3a4a5a6概率计算该信源的熵；

用霍夫曼编码方法对此信源进行编码；

〔3〕计算平均码长，并讨论霍夫曼编码性能。
有4个符号a1,a2,a3,a4，概率分别为P1=0.4,P2=0.25,P3=0.25,P4=0.1,试对由以上四个符号组成的符号序列“a2a1a3a4〞进行算术编码及解码。

3.设有4个一位的符号序列在LPS和MPS中交替变化且Qe=0.1,如下表：S1LPSS2MPSS3LPSS4MPS对上表中的符号序列进行QM编码和解码。

DCT变换本身能不能压缩数据，为什么？请说明DCT变换编码的原理。

请说明预测编码的原理，并画出DPCM编、解码的原理框图。

设有如下列图所示的8x8图像块f(m,n)(1)计算该图像的熵；
>>f=[4,4,4,4,4,4,4,4;4,5,5,5,5,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,6,7,6,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,5,5,5,5,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3]

f=

44444444
45555543
45666543
45676543
45666543
45555543
44444443
44444443

>>temp=zeros(1,256);
>>form=1:8;
forn=1:8;
iff(m,n)==0;
i=1;
elsei=f(m,n);
end
temp(i)=temp(i)+1;
end
end
temp=temp./(8*8);
>>H=0;
fori=1:length(temp)
iftemp(i)==0;
H=H;
else
H=H-temp(i)*log2(temp(i));
end
end
>>H

H=

Matlab实现截图：

〔2〕对该图像作前值预测〔即列差值，区域外像素值取零〕：，试给出误差图像及其熵值；
>>f=[4,4,4,4,4,4,4,4;4,5,5,5,5,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,6,7,6,5,4,3;4,5,6,6,6,5,4,3;4,5,5,5,5,5,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3;4,4,4,4,4,4,4,3]
f=

44444444
45555543
45666543
45676543
45666543
45555543
44444443
44444443

>>m=1:8;
>>n=2:8;
>>f1(m,1)=0;
>>f1(m,n)=f(m,n-1)

f1=

04444444
04555554
04566654
04567654
04566654
04555554
04444444
04444444>>temp1=zeros(1,256);
>>form=1:8;
forn=1:8;
iff1(m,n)==0;
i=1;
else
i=f1(m,n);
end
temp1(i)=temp1(i)+1;
end
end
temp1=temp1./(8*8);
>>H1=0;
fori=1:length(temp1)
iftemp1(i)==0;
H1=H1;
else
H1=H1-temp1(i)*log2(temp1(i));
end
end
>>H1

H1=

Matlab截图：

〔3〕对该图像块再作行差值；，再给出误差图像及其熵值；
>>m=2:8;
>>n=1:8;
>>e(1,n)=0;
>>e(m,n)=f1(m-1,n)

e=

00000000
04444444
0455555404566654
04567654
04566654
04555554
04444444
>>temp2=zeros(1,256);
>>form=1:8;
forn=1:8;
ife(m,n)==0;
i=1;
else
i=e(m,n);
end
temp2(i)=temp2(i)+1;
end
end
temp2=temp2./(8*8);
>>H2=0;
fori=1:length(temp2)
iftemp2(i)==0;
H2=H2;
else
H2=H2-temp2(i)*log2(temp2(i));
end
end
>>H2
H2=

Matlab截图：

试比拟上述3个熵值，你能得出什么结论？
在从上述过程中我们用Matlab实现了对3个8*8图像块的求熵值，结果为：

发现熵在增大。
从f、f1、e的矩阵的具体数值的观察，f矩阵的值为3到7之间，且相邻两个数变化差值很小，而f