通信系统课程设计报告-循环码仿真.doc

摘要
本文主要是利用MATLAB中的SIMULINK通信系统仿真模型库进行循环码建模仿真，其中包含有循环码的编码，译码和仿真过程中的误码率的计算和分析，并将它们显示出来，除此之外，还调用通信系统功能函数进行编程，绘制频谱及误码率关系曲线图。从而得出一条类似于抛物线的频谱与误码率关系的曲线。
针对信号与系统课程及电子信息类专业的特点,提出将MATLAB引入到信号与系统课程的教与学中,既能加强学生对理论知识的掌握及提高解决实际问题的能力,又能为课堂教学及教学方法和手段的改革增添活力。

关键词:循环码；MATLAB；编码；译码；误码率

目录

1课程设计目的…………………………………………………………1

2课程设计要求…………………………………………………………1

3相关知识………………………………………………………………1

4课程设计分析…………………………………………………………5

5仿真……………………………………………………………………6

6结果分析………………………………………………………………9

7参考文献……………………………………………………………11

循环码仿真
1课程设计目的
巩固并扩展通信原理课程的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法
学习和掌握MATLAB和SIMULINK软件的使用，并用它们进行建模，了解其设计方法；
培养创新思维和设计能力
增强软件编程实现能力和解决能力。

2课程设计要求
掌握循环码的编码与译码的相关知识；
能够设计程序并建立模型；
通过程序调出并运行模型，并产生误码率与频谱的关系曲线图。

3相关知识
3.1循环码
3.1.1循环码多项式
为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于许用循环码，可以将它的码多项式表示为：对于二进制码组，多项式的每个系数不是0就是1，x仅是码元位置的标志。因此，这里并不关心x的取值。
3.1.2.生成多项式和生成矩阵
（全0码字除外）称为生成多项式，用g(x)表示。可以证明生成多项式g(x)具有以下特性：
（1）g(x)是一个常数项为1的r=n-k次多项式；
（2）g(x)是的一个因式；
（3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。为了保证构成的生成矩阵G的各行线性不相关，通常用g(x)来构造生成矩阵，这时，生成矩阵G可以表示为：
其中，因此，一旦生成多项式g(x)确定以后，该循环码的生成矩阵就可以确定，进而该循环码的所有码字就可以确定。
例如，一种（7，3）循环码的全部码元：

码元编号信息位
监督位
码元编号信息位
监督位
1000000051000111200010116100110030010101710100104011100081111111表3.1一种（7，3）循环码的全部码元
3.2编码
在编码时，首先需要根据给定循环码的参数确定生成多项式g(x)，也就是从的因子中选一个（n-k）次多项式作为g(x)；然后，利用循环码的编码特点，即所有循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，来定义生成多项式g(x)。
根据上述原理可以得到一个较简单的系统循环码编码方法：设要产生（n,k）循环码，m(x)表示信息多项式，则其次数必小于k，而的次数必小于n，用除以g(x)，可得余数r(x)，r(x)的次数必小于（n-k），将r(x)加到信息位后作监督位，就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释。
（1）用。这一运算实际上是把信息码后附加上（n-k）个“0”。例如，信息码为110，它相当于。当n-k＝7-3＝4时，，它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项式应当是。
（2）求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是：

因此，用除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即

这样就得到了r(x)。
（3）编码输出系统循环码多项式A(x)为：

例如，对于（7，3）循环码，若选用信息码110时，则：

就相当于

这时的编码输出为：1100101

3.3译码
在译码时，对于接收端译码的要求通常有两个：检错与纠错。达到检错目的的译码十分简单，通过判断接收到的码组多项式T(x)是否能被生成多项式g(x)整除来确定。当传输中未发生错误时，也就是接收的码组与发送的码组相同，即A(x)=T(x)，则接收的码组T(x)必能被g(x)整除；若传输中发生了错误，则A(x)≠T(x)，T(x)被g(x)除时可能除不尽而有余项,即有

因此，可以根据余项是否为零来判断码组中有无错码。
需要指出的是，有错码的接收码组也有可能被g(x)整除，这时的错码就不能检出了。这种错误被称为不可检错误，不可检错误中的