2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题.doc

2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题

一、选择题。（每小题4分，共40分）

1、信号f(t)的最高频率是500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。
A、500B、1000C、0.05D、0.001

2、冲激信号的拉普拉斯变换为（）。
A、1B、2C、3D、4

3、系统的零状态响应是指（）。
A、系统无激励信号B、系统的初始状态为零
C、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应
D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应

4、正弦交流信号的周期是（）。
A、B、2C、5D、

5、单位阶跃信号U（t）的拉普拉斯变换为（）。
A、1B、C、D、

6、已知信号f(t)的带宽是20KHz，则信号f(2t)的带宽是()。
A、10KHzB、20KHzC、30KHzD、40KHz

7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为，则变换到频域中，系统的响应与激励的关系为（）。
A、B、
C、D、
8、信号的拉氏变换及收敛域为（）。
A、B、
C、D、

9、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（）。
A、单位圆内B、单位圆外C、左半平面D、右半平面

10、卷积的结果为（）。
A、B、C、D、

二、填空题。（每小题4分，共24分）

1、信号的频谱函数是。

2、若信号，，且，则的傅里叶变换为。

3、离散LTI因果系统稳定的充要条件是系统函数H(z)的所有极点均在。

4、若，，则。

5、已知信号的拉普拉斯变换为,其原函数f(t)为。

6、已知LTI系统的频率响应函数，若H(0)=1，则。

三、作图题。(每小题8分，共16分)

1、已知信号的波形如图所示，试画出信号的波形。

-2
0
2
2

2、已知和h(n)的波形如图所示，用图解法求其

0
1
2
1
2
3
n
0
1
2
1
2
3
n

四、已知LTI系统的微分方程为,

(1)求系统的频率响应QUOTE和冲激响应;（5分）

(2)若激励，求系统的零状态响应。（5分）

五、因果离散系统的差分方程为，激励，，求响应。（10分）

六、已知LTI系统，当输入时，零状态响应，试求系统的冲激响应。（10分）

七、离散时间LTI系统的框图如图所示，求

（1）系统函数H(z)；（5分）

（2）系统单位样值响应h(n)；（5分）

（3）系统单位阶跃响应g(n)。（5分）

D

∑
f(n)
y(n)
∑

2
D

八、已知LTI因果系统H(s)的零、极点分布如下图所示，且，求：

（1）系统函数H(s)的表达式（5分）；

（2）系统的单位阶跃响应（5分）
-6
-2
0
1

九、如下图所示系统，已知输入信号f(t)的频谱为，，试分析该系统，画出,的频谱。（15分）

2