2020年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷-豆柴文库

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2020年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷


考生答题须知


1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。


2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。


3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。


答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。


1、（15分）设为非空有上界的数集.证明：当且仅当，其中和分别表示的上确界和最大值.




2、（15分）求下列极限



3、（15分）已知函数在点处连续，计算和.



4、（15分）证明函数在点处可微当且仅当函数在点处可导.




5、（15分）利用微分中值定理证明：，其中.





6、（15分）求幂级数

的收敛域与和函数.




7、（15分）求曲线在点处的切线方程.





8、（15分）证明QUOTE在点连续且偏导数存在，但在此点不可微.


9、（15分）计算曲线积分，其中是由和所围成的闭曲线.




10、（15分）设某流体的流速为（为常数），求单位时间内从球面的内部流过球面的流量.