2020年天津商业大学概率论与数理统计考研真题.doc

2020年天津商业大学概率论与数理统计考研真题

一、单项选择题（每小题2分，共40分）
1.若A表示事件“掷两枚硬币，结果都是正面向上”，则A表示事件（）．
A.掷两枚硬币，结果都是反面向上
B.掷两枚硬币，结果至少有一枚反面向上
C.掷两枚硬币，结果至少有一枚正面向上
D.掷两枚硬币，结果一枚正面向上，一枚反面向上
2.口袋中有7个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率为（）．

A.0.4B.0.6C.0.72D.0.8

A.0.2B.0.3C.0.5D.0.8
5.设二维随机向量(X,Y)N(0,0,9,16,0.5)，则D(2X-Y+1)=（）．
A.8B.20C.28D.52
6.设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0,2]上的均匀分布，则P(max{X,Y}≥1)=（）．

A.4B.8C.12D.16

在检验假设中，样本容量一定时，犯第一类错误的概率，犯第二类错误的概率，则（）．

20.以下说法正确的为（）．
A.似然比检验只适用于参数检验
B.似然比检验只适用于分布的检验
C.似然比检验既适用于参数检验，也适用于分布的检验
D.以上说法都不正确
二、计算与分析题（共70分）
1.（本题10分）用甲胎蛋白法普查肝癌，记C=“被检查者患肝癌”，A=“甲胎蛋白检验结果为阳性”，且由历史资料知，又已知某地居民的肝癌发病率为P(C)0.0004．
(1)求某人在一次检测中甲胎蛋白检验结果为阳性的概率;
(2)若某人甲胎蛋白检验结果为阳性，求其患肝癌的概率.（结果保留5位小数）

2.（本题10分）随机向量(X,Y)的联合分布列如下表所示：

请计算：
(1)E(X),E(Y),D(X),D(Y),E(XY),(X,Y);
(2)P(X+Y≤1).

三、应用与证明题（每小题10分，共40分）

2.一本书，每页上的错误数服从参数为2的泊松分布，且设每页上的错误数是相互独立的．求这本书的错误数大于440个的概率．

4.下表是1976年至1977年间在美国佛罗里达州29个地区发生的凶杀案中被告人被判死刑的情况：

在显著性水平为=0.05下，是否可以认为被害人的肤色不同不会影响被告的死刑判决？