2020考研管理类联考综合能力真题及答案.doc

2020考研管理类联考综合能力真题及答案

问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分.下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的.请在（）中选出正确的答案.

某产品去年涨价10%，今天涨价20%，则该产品这两年涨价（）
A.15%B.16%C.30%D.32E.33%
【答案】D.32%
【解析】

设，，则的充分必要条件是（）
A.B.C.
D.E.
【答案】A.
【解析】

所以

3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分，且通过这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）
A.48B.50C.55D.60E.62
【答案】B.50
【解析】
故丙的成绩至少是50分

4.从1至10这10个整数中任何取3个数，恰有1个质数的概率是（）
A.B.C.D.E.

【答案】B.1/2
【解析】

5.若等差数例满足，且，则前项和的最大值为（）
A.16B.17C.18D.19E.20

【答案】E.20
【解析】

所以n项和的最大值为

6.已知实数满足，则（）
A.12B.15C.18D.24E.27
【答案】C.18
【解析】原式可化简为
即

7.设实数满足，则的取值范围是（）
A.[2，18]B.[2，20]C.[2，36]
D.[4，18]E.[4，20]

【答案】B.[2,20]
【解析】如图，直接得到：，即

8.某网店对单价为55、75、80商品促销，每满200减M,每单减M后不低于原价8折，M最大多少?（）
A40B41C43D44E48
【答案】B41
【解析】55元，75元，80元组合大于200的最低组合为

9.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到数据如下：
电影第1部第2部第3部第4部第5部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6则观众意见分歧较大的两部影片是（）
第1部和第3部 B.第2部和第3部 C.第2部和第5部 D.第1部和第4部
E.第2部和第4部

【答案】C.第2部和第5部

10.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，将线段AB绕点B旋转至A’B，使∠A’BC=60°，则△A’BC有△ABC的面积之比的（）
A.1B.C.D.E.

【答案】E.
【解析】如图

11．已知数列{an}满足,且，则（）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
E.0
【答案】B.-1
【解析】即周期为6，
，所以
12．如图，圆O的内接三角形△ABC是等腰三角形,底边BC=6，顶角为45°，则圆O的面积为(）
A.12π
B.16π
C.18π
D.32π
E.36π
【答案】C.18π
【解析】三角形外接圆半径，所以半径
，即，所以圆面积为
13．甲乙两人在相距1800m的AB两地，相向运动，甲的速度100m/分钟，乙的速度80m/分钟，甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）
A.600
B.900
C.1000
D.1400
E.1600
【答案】D.1400
【解析】第三次相遇共走了5个全程
时间
甲走过的路程

14．如图，节点A.B.C.D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人从未到达节点C的概率为().
A.
B.
C.
D.
E.
【答案】E.
【解析】总的方法数为，不经过C点的方法数为，所以
15．某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组的分法有（）
A．4
B．6
C．9
D．12
E．15
【答案】D．12
【解析】方法数为
二、充分性条件判断：（第16～25小题，每小题3分，共30分）
解题说明：本大题要求判断所给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选出一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分
16.在△ABC中,∠B=60°.则.
（1）∠C〈90°
（2）∠C〉90°

【答案】B
【解析】若，则
若要，需要

17.上的点到的距离最小值大于1.
（1）
（2）
【答案】C
【解析】圆的方程为，
到直线的距离为，根据条件（1），则，举例，当时不成立，故单独不成立，联合条件（2），如下图，虚线位置为最小值，即此时