2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法错误的是（）
A．0的平方根是0 B．5是25的算术平方根
C．﹣8的立方根是﹣2 D．带根号的数都是无理数
2、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3、已知点A（5，﹣1），现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B，那么点B的坐标是（）
A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1）
4、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a＋4＜b＋4 B．2a＜2b
C．－2a＜－2b D．a－b＜0
5、如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。

A．70° B．65° C．50° D．25°
6、的平方根是()
A．2 B． C．±2 D．±
7、均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是

A． B． C． D．
8、关于x的不等式的解集是，则m的值为（）
A．． B．． C．． D．．
9、下列说法中，正确的有（）个
①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.
A．2 B．3 C．4 D．5
10、若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若（2a-1）2=4a2+ma+1，则m的值是____．
12、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=______°．

13、若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____．
14、在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．
15、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．
16、计算_____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简
(1)
(2)
(3)
18、计算：
（1）计算：；
（2）求式中x的值：；
19、喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等．

（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）
（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）
20、已知：四点A，B，C，D的位置如图所示，

（1）连接AD；
（2）画射线AB与线段DC的延长线交于点E；
（3）过点B作BF⊥CD于点F．
21、已知两种不同的数对处理器、．当数对输入处理器时，输出数对，记作，，；但数对输入处理器时，输出数对，记作，，．
（1），（，），，（，）．
（2）当，，时，求，；
（3）对于数对，，，一定成立吗？若成立，说明理由；若不成立，举例说明．
22、问题背景：（1）已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P1、P2，然后写出它们的坐标，则P1，P2．
探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则线段的中点坐标为．
拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E(﹣1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四个点H(x，y)与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据平方根的性质、立方