2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下图中表示∠ABC的图是
A． B．
C． D．
2、下列解方程过程中，变形正确的是（）
A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由QUOTE，得QUOTE
C．由QUOTE，得QUOTE D．由QUOTE，得2x﹣3x=1
3、如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2
4、下列命题中真命题的是（）
A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．若，则 D．同角的余角相等
5、点A（﹣3，﹣6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）
6、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为
A．3 B．4 C．5 D．6
7、若点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标为（）
A．(0，2) B．(2，0) C．(0，4) D．(0，-2)
8、如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）

A．a＞b＞c B．a＝b＞c C．a＞c＞b D．a＝b＜c
9、下列不等式：；；；，其中能推出的是（）
A． B． C． D．
10、当x=2时，ax+3的值是5，当x=-2时，代数式ax-3的值是()
A．-5 B．-1 C．1 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则的值约为_____．
12、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30º，∠C＝70º，
则∠EAD＝_______．

13、等式成立的条件是________．
14、在平面直角坐标系中，点P(-2，3)位于第_____象限.
15、若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为____．
16、如图，，，则点到所在直线的距离是线段______的长．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由.

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴∠=∠（等量代换）
∴AC∥DE（）
18、如图1、图2，已知∠1+∠2＝180°．
（1）若图1中∠AEF＝∠HLN，试找出图中的平行线，并说明理由；
（2）如图2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，试探究∠P与∠Q的数量关系？（直接写答案，不写过程）．

19、在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，其中，满足．将点向右平移个单位长度得到点，如图所示．

（1）求点，，的坐标；
（2）动点从点出发，沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动，同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动，设运动时间为秒．当时，求的取值范围；是否存在一段时间，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
20、计算：
(1）（2）
21、阅读以下内容：
已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．
三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．
丙同学：先解方程组，再求k的值．
你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．
(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)
22、对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.
（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为；若点P的“系联动点”的坐标是（,0），则点P的