2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年浙江省绍兴市皋埠镇中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程3x+y＝6的一个解与方程组QUOTE的解相同，则k的值为（）
A．QUOTE B．QUOTE C．2 D．﹣2
2、下列等式成立的是（）
A． B． C．＝0 D．
3、方程的解为（）
A． B． C． D．
4、下列说法不正确的是（）
A．—2是4的一个平方根 B．立方根等于它本身的数只有1和0
C．平方根等于它本身的数只有0 D．平方等于它本身的数只有0和1
5、某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
6、下列从左到右的变形中，正确的是()
A．B．C．D．
7、如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为

A．1 B． C．0 D．2
8、下列语句中，正确的个数有（）
①同位角相等，两直线平行；
②若两个角的和为180°，则这两个角互补；
③同旁内角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7)
C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7)
10、下列不等式的变形中，正确的结论有（）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mb
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果1﹣x有平方根，则x的取值范围是_____．
12、写出一个满足不等式组的整数x的值__________．
13、若，则___________________.
14、若x3=8，则x=___．
15、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_____cm．

16、在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位得到的点的坐标为______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足+(a-2b+7)2=0.现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
(1)请直接写出A，B两点的坐标.
(2)如图，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.
(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

18、解方程组：
①
②
19、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

20、如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G．若∠EFG=20°，
（1）求∠AEG，∠BGE的度数．（2）再沿GF折叠成如图2，求图2中的∠CFE的度数.

图1图2
21、若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值.
设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，
∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(5−x)(x