2025年湖南省怀化市数学七上期末学业质量监测试题含解析.docx

2025年湖南省怀化市数学七上期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果是二元一次方程组的解，那么的值为（）
A． B． C． D．
2、下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是()
A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b)
C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b)
3、下列四个图中，与是对顶角的是（）
A． B． C． D．
4、下列语句正确是（）
A．无限小数是无理数 B．无理数是无限小数
C．实数分为正实数和负实数 D．两个无理数的和还是无理数
5、如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）

A．96° B．104° C．112° D．114°
6、不等式组的最小整数解是（）
A．-1 B．0 C．1 D．2
7、若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为
A．12 B．24
C．±12 D．±24
8、由方程组，可得出x与y的关系是()
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7
9、已知，则的值为（）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
10、在下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果a＜＜a＋1，那么整数a＝______.
12、如图,在数轴上点A所表示的数是，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________

13、计算：___________．
14、已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.
15、若为整数，且，则=___．
16、若则x的值可以是________(写出一个即可).
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
18、分解因式：（1）QUOTE（2）QUOTE
19、问题情境：如图1，，，，求度数.小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求.
（1）按小明的思路，易求得的度数为_________；请说明理由；
问题迁移：
（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系.

20、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来QUOTE．
21、如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

22、计算
（1）
（2）（+）（﹣）
（3）3﹣2×﹣（π﹣1）0+|﹣|

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
【分析】用加减法解方程组，求出a,b,再代入，求值即可.
【详解】解方程组得，
因为，
所以，a=-1,b=2,
所以，==-3.
故选：D
【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：正确解方程组.
2、答案：C
【解析】
解：A、两项符号都相反，不能运用平方差公式；
B、两项符号都相反，不能运用平方差公式；
C、（-a-b）（a-b），符合平方差公式的特点；
D、两项符号相同，不能运用平方差公式．
故选C．
本题考查平方差公式．
3、答案：C
【解析】
根据对顶角的定义直接判定即可．
【详解】
一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，且这两个角有公共顶点，则互为对顶角
根据定义，C正确
故选：C
本题考查对顶角的判定，注意，对顶角是成对出现的．
4、答案：B
【解析】
解：A．无限不循环小数是无理数，故A错误；
B．无理数是无限小数，正确；
C．实数分为正实数、负实数和0，故C错误；
D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D错误．
故选B．
5、答案