2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、化简（-x2）3的结果是（）
A． B． C． D．
2、如图，若平行四边形AFPE、BGPF、EPHD的面积分别为15、6、25，则阴影部分的面积是（）

A．20 B．15.5 C．23 D．25
3、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()
A．垂直的定义B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
4、点为直线外一点，点是直线上一点，点到直线的距离为，则的长度可能为（）
A． B． C． D．
5、一蓄水池中有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：

下列数据中满足此表格的是（）
A．放水时间8分钟，水池中水量25m3
B．放水时问20分钟，水池中水量4m3
C．放水时间26分钟，水池中水量14m3
D．放水时间18分钟，水池中水量4m3
6、如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．
7、已知x,y满足方程，则x-y等于（）
A．9 B．3 C．1 D．-1
8、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点Q B．点N C．点P D．点M
9、下列是二元一次方程的是
A．3x-6=x B．3x=2y C．x-=0 D．2x-3y=xy
10、将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：

①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．
12、如果方程组的解中与的和等于5，则_______________．
13、的算术平方根是________．
14、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．

15、▲．（填“＞”、“＜”或“=”）
16、计算：﹣QUOTE=．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组
解：由①，得，③第一步
把③代入①，得．第二步
整理得，．第三步
因为可以取任意实数，所以原方程组有无数个解第四步
任务：（1）这种解方程组的方法称为；
（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是；（请你填写正确选项）
A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想
（3）小强的解法正确吗？(填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．
18、阅读以下材料：
利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”.
设a，b，c，d为有理数，则
(a2b2)(m2n2)
a2m2a2n2b2m2b2n2
(a2m22abmnb2n2)(a2n22abmnb2m2)
(ambn)2(anbm)2.
请你解决以下问题
（1）填空：(a2b2)(m2n2)(ambn)2()2.
（2）根据阅读材料，1301310(2232)(1232)
(2133)2(2331)211232.
仿照这个过程讲530写成两个正整数的平方和（写出一种即可）.
19、观察图形，解答下列问题：
如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．
(1)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是________________________________（请用字母a，b表示）；
(2)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是________________________________；
(3)如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝57，ab＝12，求a＋b的值．

20、甲、乙两站相距千米，