2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级上学期1月期末数学达标检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行
2、点P(QUOTE)在平面直角坐标系的QUOTE轴上，则点P的坐标为()
A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)
3、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（）

A． B． C． D．
4、如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）

A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC
C．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1
5、不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，下列推理不正确的是（）

A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（-x+y）(x-y) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(x-2y) D．(x+y)(-x+y)
8、下列不等式中，一元一次不等式有
①②③
④⑤
A．个 B．个 C．个 D．个
9、如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（）

A．5张 B．6张 C．7张 D．8张
10、下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。他做对的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是_________________．
12、已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，则n=______．
13、方程组的解是_____．
14、一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是____边形．
15、若am=6，an=2，则am−n=________
16、如果的乘积中不含项，则为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元．
（1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元？
（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．
18、一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
19、已知：不等式≤2+x
（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；
（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．
20、如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)AB与CD平行吗?试说明理由.
(2)试探究∠2与∠3的数量关系.
21、乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用式子表达)；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子．
①1002×998；
②(2m+n﹣p)(2m+n+p)；
③(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1．

22、按照下列要求画图并填空：
如图，点是的边上的一点，
（1）过点作的垂线，交于点；
（2）在（1）的基础上作的边上的高，垂足为；
（3）线段___________的长度是点到直线的距离；
（4）线段这三条线段大小关系是___________（用“<”号连接）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
【详解】
解：如图：

∵∠DPF=∠BAF，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．