2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）
A． B．
C． D．
2、已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）
A．12 B．±12 C．-6 D．±6
3、如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在1，2，3…，2018，2019这2019个数中，“桐一数”的个数为（）
A．504 B．505 C．1009 D．1010
4、一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°；④∠ACE=30°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，分别为轴正半轴、轴正半轴、轴负半轴、轴负半轴上的整点、四边形为正方形．若正方形内部的整点比正方形边上的整点要多37个，那么点坐标为（）

A． B． C． D．
6、平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
7、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积()
A．从20cm2变化到64cm2 B．从40cm2变化到128cm2
C．从128cm2变化到40cm2 D．从64cm2变化到20cm2
8、将不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
9、81的平方根为（）
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
10、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A’B’，若点A的坐标为(-2,2)，则点B’的坐标为（）
A．(3,4) B．(4,3) C．（一l，一2) D．(-2,-1)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、m的平方根是n+1和n﹣5；那么m+n＝_____．
12、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_____cm．

13、把方程2x-y=3用含x的式子表示y的形式是________________________________.
14、已知|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|,则x=_______，y=________.
15、已知是方程的解，则_________
16、点M（－8，12）到x轴的距离是，到y轴的距离是．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？
18、如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．
(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______．
(3)将直线MN绕点P旋转．
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

19、已知一个正数的两个平方根分别为a+3和2a﹣12.求的值,并求这个正数.
20、计算
(1)|-2|-+2；
(2)+)．
21、解不等式：，并把解集表示在数轴上．

22、在平面直角坐标系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且
（1）如果a1，d2，
①求A，B两点的坐标；
②求线段AB与y轴交点N的坐标，并求出△AOB的面积；
（2）如果b1，且△AOB与△ABC面积和为9，求a的值或取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每