2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级上学期1月期末数学考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
2、如图，将沿射线方向平移得到．若的周长为，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
3、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）

A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）
4、在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）
A．S B．π C．R D．S和r
5、一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是()．
A．20° B．55° C．45° D．35°
6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
7、下列图形不是由平移而得到的是()
A． B．
C． D．
8、如图，是一个计算流程图．当时，的值是（）

A． B． C． D．
9、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积
10、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）
A、B、C、D、
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则___．
12、如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_________时，△APE的面积等于．

13、若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是_____．
14、如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.

15、有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．

16、如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、请结合图形完成下列推理过程：
（1）∵∠2+∠4=180°，
∴DE∥AC（______）．
（2）∵∠1=∠C，
∴DE∥______（______）．
（3）∵AB∥DF，
∴∠2=∠______（______）．
（4）∵______∥______，
∴∠B=∠3（______）．

18、如图，，，，求证：.

19、某同学化简出现了错误，解答过程如下：
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(1)该同学解答过程从________．
(2)写出此题正确的解答过程
20、观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
…
（1）请按照以上规律写出第10个等式．
（2）请按照以上规律写出第n个等式．
（3）（2）中的式子一定成立吗？若不一定成立，请举出反例；若一定成立，请说出理由．
21、解方程:
22、已知关于、的方程组
（1）若x、y满足不等式，求符合条件的m的非负整数值；
（2）若解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为21，求这个等腰三角形的腰长.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：先计算（x﹣a）（x1+1x﹣1），然后将含x1的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值．
详解：（x﹣a）（x1+1x﹣1）
=x3+1x1﹣x﹣ax1﹣1ax+a
=x3+1x1﹣ax1﹣x﹣1ax+a
=x3+（1﹣a）x1﹣x﹣1ax+a
令1﹣a=0，∴a=1．
故选C．
点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
2、答案：C
【解析】
根据平移的特点得AD=BE=CF=2，将四边形ABFE的周长分解为AB+BC+DF+AD+CF的形式，其中AB+BC+DF=AB