2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省涟源市七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()

A．40° B．30° C．20° D．15°
2、2x(﹣3xy)2的计算结果是（）
A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y2
3、下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2+5x﹣1＝x（x+5﹣）
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2
D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
4、下列各数:其中无理数的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列各组数中，属于方程x﹣y＝6的解是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
7、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）

A．8 B． C． D．
8、若二元一次方程组的解为则a+b的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．4
9、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．内错角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．一个角的补角一定是钝角
10、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=50°，则∠1的度数为______．
12、计算的结果是________.
13、化简：______．
14、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨，排骨单价上涨”；小明听后很快计算出今天排骨的单价为______元/斤．
15、若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．
16、若代数式可以表示为的形式，则a-b的值是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组：
(1);（2）
18、已知点A（-5，3），B（1，3），C（-1，-3）．
（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；
（2）线段AB的长为______；三角形ABC的面积为______；
（3）三角形ABC经过平移得到的三角形A′B′C′，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+3，y1+2），请写出点A′，B′，C′的坐标，并在图中画出三角形A′B′C′．

19、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
20、将下列各式分解因式
（1）
（2）x3+x2y-xy2-y3
（3）利用分解因式进行计算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.4
21、计算:
（1）；（2）．
22、在平面直角坐标系中，点的坐标满足：

（1）求出点的坐标
（2）如图1，连接，点在四边形外面且在第一象限，再连，则，求点坐标．
（3）如图2所示，为线段上一动点，（在右侧）为上一动点，使轴始终平分，连且，那么是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】

若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.
∵∠1＝120°，
∴∠3=180°-120°=60°.
若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.
∴需将直线b绕点A逆时针旋转:60°-40°=20°.
故选C.
2、答案：B
【解析】
根据积的乘方和单项式的乘法法则，直接得出结果．
【详解】
1x（﹣3xy）1＝1x•9x1y1＝18x3y1．
故选：B．
本题主要考查了单项式乘单项式及积的乘方，单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．
3、答案：C
【解析】