2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末综合测试试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，图中∠1与∠2是同位角的是()

A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）
2、如图，直线a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，则∠3的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
3、方程组的解是()
A． B． C． D．
4、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°
5、下列各式计算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）3＝a6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．a9÷a3＝a3
6、下列说法正确的是（）
A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
B．已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7、数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、方程组的解为（）
A． B． C． D．
9、如图，点是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连结，使，在线段上，连结．若，则线段的长不可能是（）

A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.9
10、若点在第二象限，且点P到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，小明一共买了20支这两种圆珠笔，共花了19元，如果设买红圆珠笔x支，蓝圆珠笔y支，请你帮助小明列出关于x，y的二元一次方程组为_________．
12、如图，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段________的长；

13、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000008m，则这个数据用科学记数法表示为______m．
14、若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．
15、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=50°，则∠1的度数为______．
16、已知一个正数的平方根为2a+2与a-5，则这个正数为______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（）
∴∠DGB=∠ACB②()
∴DG∥AC③()
∴∠2=④________⑤（）
又∠1=∠2⑥（）
∴∠1=∠DCA⑦（）
∴EF∥CD⑧（）
18、已知：如图，，于点D，于点F，试判断与的关系，并说明理由．写出推理依据

19、已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
20、某校组织七年级学生从学校出发，到距学校9km的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地．已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？
21、计算：（1）（2）
（3）（4）（用乘法公式）
22、如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？