2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末调研试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组的解是，且a+b=0，则（）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k=﹣2 D．k=2
2、49的平方根是()
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
3、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
4、在实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
5、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

A．120° B．130° C．140° D．150°
6、如图，下列说法中不正确的是（）

A．和是同旁内角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是对顶角
7、下列说法：
①对顶角相等；
②相等的两角一定是对顶角；
③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；
其中正确的说法有()
A．0 B．1 C．2 D．3
8、如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为()

A．5 B．6 C．10 D．4
9、若，则下列不等式中一定成立的是()．
A． B． C． D．
10、若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（）
A．3 B．-1 C．-2 D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
12、为了积极响应主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度与施工时间（天）之间的关系式为__________．
13、如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

14、计算（﹣2b）3的结果是_______．
15、将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________
16、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.
（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为；若点P的“系联动点”的坐标是（,0），则点P的坐标为；
（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在，请证明这个结论；
（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.
18、（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；
（2）(π﹣2020)0+()﹣2﹣2101×()1．
19、如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移至点B与原点重合，得三角形A′OC′．
（1）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标ABC；
（2）画出三角形A′OC′；
（3）求三角形ABC的面积；
（4）直接与出A′C′与y轴交点的坐标．

20、直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝60°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

(1)如图1，∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，试求出∠AEB的度数．
(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
(3)在（2）的条件下，在△CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠DCE的度数．
21、如图，某市有一块长为米、宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化．
（1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a，b的式子表示）
（2）求出当a=2，b=3时的绿化面积．

22、已知某数的平方根为a+3和2a-15，求这个数的立方根是多少？