2025年河南省郑州师院附属外语中学七年级数学上学期期末考试试题含解析.docx

2025年河南省郑州师院附属外语中学七年级数学上学期期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
2、某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）
A． B．1 C． D．
3、化简的结果为（）
A． B．5 C．-5 D．
4、已知一个数的平方根的绝对值是，则这个数是（）
A．- B．-5 C．5 D．2
5、若是一个完全平方式，则的值是（）
A．4 B． C． D．
6、下列各数中，没有平方根的数是（）
A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1)
7、下列语句：
①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中()
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题
C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错
8、“的平方根是±”用数学式表示为（）
A．＝ B．±＝ C．＝ D．﹣＝﹣
9、下列分解因式正确的是()
A．x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B．a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C．4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D．(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
10、一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（）千克.
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，求__________．
12、已知，若，则的值为_______．
13、如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。

14、若关于的不等式的解为，则的取值范围是_____________
15、因式分解：=__________
16、计算：．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，

（1）求的度数；
（2）写出与的数量关系，并证明你的结论
18、△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图

（1）分别写出下列各点的坐标：A′______；B′______；C′______
（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______．
（3）求△ABC的面积．
19、请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：
当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘法公式时，我们往往可以尝试一个多项式分组后，再运用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行因式分解：
(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)=(_____________)(_____________)；
=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)=(_____________)(______________)．
（2）分解下列因式：
①；
②．
20、（探究）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；

（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①已知2m﹣n=3，2m+n=4，则4m2﹣n2的值为；
②计算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．
（拓展）计算的结果为．
21、已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简.

22、计算：
(1)
(2)4(2x－1)2＝16

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.
【详解】
A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//A